- Over Pythagoras
- De stelling
- Het bewijs
- De omgekeerde stelling
- Pythagoriers
- Pythagoras 3 tallen
- Alles in een getal
- De Pythagoras boom
- Raadsel en opgaves
- Oplossing raadsel
- Pythagoras cartoons
- Over ons
Pythagoras drietallen
Als in de stelling van Pythagoras alle zijden (a, b en c) bestaan uit een geheel getal, dan noemt met dat een Pythagoras drietal.
Zo is het kleinste Pythagoras drietal: 3,4,5.
Als het drietal (a, b, c) een Pythagoras drietal is dan zal (xa, xb, xc) ook een Pythagoras drietal zijn als x een geheel getal is.
We zoeken echter altijd naar het kleinst drietal. Dit noemen we dan primitief drietal.
Er zijn intussen allerlei formules bedacht om deze Pythagoras drietallen te kunnen uitrekenen.
Een van deze formules is:
Voor alle positieve gehele getallen m en n geldt dat als m > n
a= m²-n²
b = 2mn
c = m² + n²
Hieronder staan de kleinst primaire Pythagoras drietallen
3,4,5
5,12,13
7,24,25
8,15,17
9,40,41
11,60,61
Voor sites over pythagoras drietallen klik op de onderstaande sites
http://cincinatus.nl/Tripples.htm
http://mediatheek.thinkquest.nl/~kla046/6_dietallen.htm
http://www.math.clemson.edu/~simms/neat/math/pyth/
http://www.wiskunst.nl/wiskunde%5Cwiskunde10.htm
http://www.mste.uiuc.edu/activity/triples/
http://www.pandd.demon.nl/propI44.htm#43