- Over Pythagoras
- De stelling
- Het bewijs
- De omgekeerde stelling
- Pythagoriers
- Pythagoras 3 tallen
- Alles in een getal
- De Pythagoras boom
- Raadsel en opgaves
- Oplossing raadsel
- Pythagoras cartoons
- Over ons
Oplossing raadsel
Volgens de stelling van Pythagoras is
AB² + BC² = AC²
8² + 3² = AC²
AC = √ 73 = 8,544
en is CC’² + C’E² = CE²
5² + 2² = CE²
CE = √ 29 = 5,385
BD = CC’ en BC = C’D
Zo zou dan (AB+BD)² + (C’D + C’E)² = (AC+ CE)² moeten zijn.
Echter
(8+5)² + (3+2)² = AE²
169 + 25 = AE²
AE = √ 194 = 13,928 ≠
(8,544 + 5,385) = 13,929
Dus is ACE geen rechte lijn maar een driehoek met 2 heel erg scherpe hoeken en 1 heel erg stompe hoek.
Rechthoek ADEF heeft oppervlakte van 65 vakjes
∆ABC = 12 vakjes
∆CC’E = 5 vakjes
□BDC’C = 15 vakjes
Totaal 32 vakjes
2 keer totaal oppervlakte = 64 vakjes blijft precies 1 vakje over