- Over Pythagoras
- De stelling
- Het bewijs
- De omgekeerde stelling
- Pythagoriers
- Pythagoras 3 tallen
- Alles in een getal
- De Pythagoras boom
- Raadsel en opgaves
- Oplossing raadsel
- Pythagoras cartoons
- Over ons
Het bewijs
Oppervlakte ADEF = 4 * (opp. ABC) +opp. CBVW
= 4 * (½* a * b) + c²
Oppervlakte PQRS = 4 * (opp. ABC) + opp. ABQR + opp. ACSX
= 4 * (½* a * b) + a² +b²
Voor alle zijden van ADEF en PQRS geldt
lengte = (a+b) dus opp. ADEF = PQRS
Dan is
4 * (½* a * b) + c² = 4 * (½* a * b) + a² +b²
- 4 * (½* a * b) - 4 * (½* a * b)
dan volgt dat
c² = a² + b²
Voor nog meer bewijzen kijk op deze sites
http://home.scarlet.be/~mathweb/bewijzen.htm
http://www.cut-the-knot.org/pythagoras/index.shtml
http://www.wisnet.be/pythagoras.htm
http://www.lekenlinge.nl/nieuw/flash/pymenu.swf
http://www.pandd.demon.nl/cabrijava/pytha_m.htm
http://www.ies.co.jp/math/java/geo/pythagoras.html
http://pythagoras2004.tripod.com/page/bewijspy.html
http://cincinatus.nl/destellingvanpythagoras.htm
http://www.pythagorasproject.nl/index.php?p=stelling