De Pythagoras boom

Met de stelling van Pythagoras kun je ook tekeningen maken. 

Deze Pyhtagoras boom maak je als volgt.

1)       Je begint met een vierkant.

2)       Dan teken je een rechthoekige driehoek waarvan de schuine zijde gelijk is aan de ribbe van het vierkant. In dit voorbeeld een gelijkbenige driehoek .

3)       Op elke schuine zijde van de driehoek teken je dan weer een vierkant

4)       Vervolgens teken je op overliggende zijde van het vierkant weer een driehoek met de zelfde verhouding als de eerst driehoek en de schuine zijde even lang is als de ribbe van het vierkant

5)       Herhaal 2 t/m 4 een aantal keer en je krijgt een mooie boom.

De boom verandert van vorm als de driehoek niet gelijkbenig is.

Bij sommige van onderstaande links kun je zelf dit soort bomen laten “groeien”. Probeer dan eens verschillende verhoudingen en kijk wat er dan gebeurt. Ook staan hier sites waar je andere dingen over de boom van pythagoras kunt vinden.

 http://cincinatus.nl/Depythagorasboom.htm
http://www.ies.co.jp/math/java/geo/pytree/pytree.html
http://www.ies.co.jp/math/java/geo/pythagoras.html

http://www.arsetmathesis.nl/bruno0402.htm
http://www.arsetmathesis.nl/bruno0403.htm
http://mediatheek.thinkquest.nl/~kla046/de_boom.htm
http://www.math.fau.edu/MLogan/Pattern_Exploration/Pythagorean_Trees/PT.html
http://home.planet.nl/~jongb235/javalogo/boomvrij.htm

http://users.skynet.be/bk381647/applet/www.ies.co.jp/math/java/geo/pytreea/boom.html