- Over Pythagoras
- De stelling
- Het bewijs
- De omgekeerde stelling
- Pythagoriers
- Pythagoras 3 tallen
- Alles in een getal
- De Pythagoras boom
- Raadsel en opgaves
- Oplossing raadsel
- Pythagoras cartoons
- Over ons
Alles in een getal
Pythagoras wilde alles vastleggen in een getal. Zo is bijvoorbeeld getal
Eén is een punt,
Twee is een lijn,
Drie is een vlak en
Vier is een lichaam.
Omdat alles op aarde een vorm heeft, kun je alles met coördinaten, of getallen, aangeven. Naast het feit dat de getallen 1, 2, 3 en 4 allemaal een dimensie vertegenwoordigden, waren zij de vier kleinste opeenvolgende gehele getallen die hij kende en hun som was ook nog eens gelijk aan het aantal vingers van de mens, namelijk 10.
Het, volgens Pythagoras, volmaakte getal is 10 (1 + 2 + 3 + 4), "tetraktus" genoemd: dit is volgens Pythagoras de bron en oorsprong van alle dingen
Ook ontdekte Pythagoras dat trillende snaren harmonieuze tonen voortbrengen, als de verhoudingen van de lengten van deze snaren gehele getallen zijn.
Deze verhoudingen konden ook toegepast worden op andere instrumenten.Door gebruik te maken van intervallen construeerde hij een toonladder voor zijn Monochord.
Tonen E F G A B C D E2
Berekening 1/2*E 2/3*C 2/3*D 1 3/4*E 4/3*G 4/3*A 3/2*A
Resultaat 3/4 64/81 8/9 1 9/8 32/27 4/3 3/2
Door deze snaarlengtes te vermenigvuldigen ontstonden octaven hoger en lager. Deze methode is heel lang bruikbaar gebleken
Voor meer informatie kijk op deze sites
http://kennis-en-wetenschap.kwero.nl/wiskunde/715-alles-is-een-getal.html
http://www.havovwo.nl/vwo/vfi/bestanden/vfiwipwsisallesgetal.pdf
http://www.numerologie-online.nl/pythagoras.html